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1. Einführung

Dieses Tutorial soll die Erfahrungen bei der Anwendung von Fuzzy-Logik in der Prozess-Führung,-Regelung und-Steuerung kondensieren, die in 11 Jahren Arbeit des GMA-Fachausschusses 5.22 (heute: GMA-Fachausschuss 5.14) gesammelt worden sind. Die Sammlung ist nach Grundaufgaben (Methodenklassen) der eingesetzten Fuzzy-Module gegliedert:

  • Direkte Fuzzy-Regelung und Steuerung (Kürzel DFC),
  • Fuzzy-Logik zur Parameter-Steuerung oder Adaption (ADAP),
  • Prädiktivregler mit Fuzzy-Prozessmodellen (FPC),
  • Diagnose (DIAG),
  • Klassifikation/Mustererkennung (KLAS),
  • datenbasierte Modellierung/Identifikation (IDEN),
  • Fuzzy-basierte Prozessführung und Optimierung (SUP).

Dieses Gliederungsschema ist nicht ganz überlappungsfrei, enthält aber alle wichtigen Schlagworte, nach denen Anwender suchen. Eine dazu orthogonale Gliederung nach Anwendungsklassen wäre genauso möglich gewesen. Der Bereich der Experten- bzw. Entscheidungsunterstützungs-Systeme („decision support systems") wurde bisher nicht in die Betrachtungen mit einbezogen, könnte aber ggf. der Prozessführung (SUP) zugeordnet werden.

Ein vollständiger Übersichtsaufsatz inklusive Literaturangaben ist in der Zeitschrift Automatisierungstechnik (at) des Oldenbourg-Verlags in zwei Teilen erschienen:

Erfolgreiche Anwendungen von Fuzzy Logik und Fuzzy Control (Teil 1)

Erfolgreiche Anwendungen von Fuzzy Logik und Fuzzy Control (Teil 2)

 

2. Direkte Fuzzy-Regelung und Steuerung, auch in Kombination mit klassischen Ansätzen (DFC)

Zu dieser Klasse gehören die wenigen Anwendungen, bei denen konventionelle Regler durch Fuzzy-Regler ersetzt werden, aber auch kombinierte Strukturen, wie z.B. eine Fuzzy-Störgrößenaufschaltung auf einen PI-Regler oder Kaskadenschaltungen mit einem Mehrgrößen-Fuzzy-Führungsregler und konventionellen Folgereglern.

Mit einem Fuzzy-Regler können beliebige nichtlineare, statische Kennfelder definiert werden. Dynamisches Verhalten muss durch Beschaltung mit externen Dynamikgliedern (z.B. Differenzierer, Integrierer) erzielt werden. Der Einsatz von Fuzzy-Reglern anstelle konventioneller Regler ist dann (und eigentlich nur dann) attraktiv, wenn nichtlineares Prozessverhalten vorliegt, für das kein exaktes mathematisches Modell bekannt ist, während Erfahrungswissen menschlicher Bediener verfügbar ist, oder ein Fuzzy-Modell identifiziert werden kann.

 

3. Fuzzy-Logik zur Parameter-Steuerung oder Adaption von Reglern, Beobachtern oder Modellen (ADAP)

Diese Art von Strukturen erfreut sich besonders großer Beliebtheit in unterschiedlichsten Anwendungsfeldern: Wenn man die Fuzzy-Anwendungen im engeren Umfeld der Regelungstechnik (closed loop control) betrachtet, so ist dies wahrscheinlich der am häufigsten verwendete Ansatz. Zu dieser Klasse gehören neben der Grundform des „Fuzzy Gain-Scheduling“ als einer gesteuerten (vorab festgelegten, „feedforward“) Adaption auch Verfahren zur automatischen Optimierung oder Selbsteinstellung von Reglerparametern mit Hilfe von Fuzzy-Logik. Mögliche Gründe für den Einsatz von Fuzzy-Logik sind weiche Übergänge zwischen verschiedenen Parametersätzen oder die Imitation menschlicher Adaptions-Strategien.

 

4. Prädiktivregler mit Fuzzy-Prozessmodellen (FPC)

Ein vollständiges Projekt zur Entwicklung eines Prädiktivreglers mit Fuzzy-Prozessmodell umfasst mehrere Teilschritte, die verschiedenen Anwendungsklassen zuzuordnen sind: bei der Modellierung ist eine Kombination von prozess-spezifischem Vorwissen und datenbasierten Identifikationsverfahren (s. Klasse IDEN, Kap. 0) gefordert. Nach der Inbetriebnahme kann der Prädiktivregler zum direkten Eingriff auf den Prozess (s. Klasse DFC, Kap. 0) oder im Sinne von „Supervisory Control“ (s. Klasse SUP, Kap. 8) als Führungsregler für mehrere konventionelle Folgeregler dienen. Daher wurde für die Prädiktivregler eine eigene Anwendungsklasse definiert.

Der industrielle Einsatz von Prädiktivreglern (MPC) mit linearen Prozessmodellen ist heute Stand der Technik. Es gibt mehrere Jahrzehnte an Erfahrung und zahlreiche kommerzielle Produkte. Der Einsatz von nichtlinearen Prädiktivreglern mit nichtlinearen Prozessmodellen (Fuzzy-, Neuro- od. physikalische Prozessmodelle) ist in der Praxis noch nicht so etabliert, aber es gibt einige Installationen sowie ein paar kommerzielle Produkte.

 

5. Diagnose (DIAG)

Wenn in einem technischen System ein Fehler auftritt, bewirkt er aufgrund exakter physikalischer Kausalitäten bestimmte Symptome, die beobachtet werden können. Die Aufgabe der Fehlerdiagnose ist jedoch ein logisches Schließen in umgekehrter Richtung: von den beobachteten Symptomen zurück auf die zugrunde liegenden Fehler. Da diese Zusammenhänge oft nur unscharf bekannt sind, bietet sich hier der Einsatz von Fuzzy-Logik besonders an. Ähnliche methodische Anforderungen wie die technische Fehlerdiagnose stellt auch die medizinische Diagnose.

Theoretisch lässt sich die Fehlerdiagnose natürlich als Klassifikationsaufgabe (s. Klasse KLASS, Kap. 0) beschreiben, nämlich als Klassifikation von Fehlern anhand von Fehlersymptomen. Aufgrund der großen praktischen Bedeutung wird sie dennoch als eigene Klasse geführt.

 

6. Klassifikation, Mustererkennung (KLASS, einschließlich Merkmalsextraktion, -generierung)

Konventionelle Klassifikationsverfahren werden dazu verwendet, einzelne konkrete Muster (Vektoren, Signale) in eine von mehreren vorgegebenen „Schubladen“ (Klassen) einzusortieren. Bei einer Fuzzy-Klassifikation werden dagegen die harten Grenzen zwischen den Schubladen aufgeweicht und ein Muster kann beispielsweise zu 80% (im Sinne einer Fuzzy-Zugehörigkeitsfunktion) der einen und zu 20% der anderen Klasse zugeordnet werden. Unterschiedlichste Aufgabenstellungen der Automatisierungstechnik können als Klassifikationsaufgabe formuliert und entsprechend gelöst werden: z.B. die Erkennung von Ablauf-Phasen einer Batch-Anlage. Vor der eigentlichen Klassifikation ist generell die Spezifikation und Extraktion geeigneter Merkmale erforderlich.

 

7. Datenbasierte Modellierung/Identifikation mit Fuzzy-Modellen (IDEN, einschl. Soft-Sensorik und Neuro-Fuzzy-Methoden)

Die Grundidee der Fuzzy-Logik besteht zwar darin, vorhandenes Expertenwissen auf sprachlicher Ebene zu erfassen, und dann erst mit Hilfe von Zugehörigkeitsfunktionen den Übergang von der linguistischen auf die numerische Ebene zu vollziehen, aber dennoch stößt diese Art des Wissenserwerbs des öfteren an ihre Grenzen. Nicht immer liegt tatsächlich menschliches Wissen über das zu beschreibende Verhalten vor, oder dieses Wissen ist teilweise im Unterbewusstsein verankert bzw. lässt sich nicht genügend genau quantifizieren.

In solchen Fällen ist ein Wissenserwerb entsprechend dem Grundansatz künstlicher neuronaler Netze hilfreich: induktives Lernen aus Beispielen, d.h. aus (numerischen) „Trainings“-Daten. Dazu sind Algorithmen erforderlich, die anhand der gegebenen Daten Fuzzy-Regeln und/oder Zugehörigkeitsfunktionen automatisch generieren, und zwar so, dass die in den Daten erkennbaren Zusammenhänge möglichst genau wiedergegeben werden. In Analogie zur klassischen Identifikation dynamischer Prozesse spricht man auch von datenbasierter bzw. experimenteller Modellbildung oder von Fuzzy-Identifikation.
Genau wie ein neuronales Netz kann ein Fuzzy-System jedes beliebige, nichtlineare statische Kennfeld darstellen. Dynamische Effekte müssen ggf. durch externe Verzögerungsglieder berücksichtigt werden.

Während neuronale Netze reine Black-Box-Modelle darstellen, besteht bei identifizierten Fuzzy-Systemen die Möglichkeit, das Ergebnis auf linguistischer Ebene zu interpretieren oder sogar zu modifizieren. Dies stellt jedoch besondere Herausforderungen an die entsprechenden Identifikationsalgorithmen, die neben der Parameteridentifikation ggf. auch eine Strukturidentifikation leisten müssen. Ziel ist es, einen gegebenen Zusammenhang mit einer möglichst geringen Anzahl möglichst gut verständlicher Regeln darzustellen, was je nach Größe des Problems (Zahl der Ein-und Ausgangsvariablen) und Qualität des vorhandenem Datenmaterials (Anzahl der Messdaten, Abdeckung des Eingangsraums, Stör-/Nutz-Signalverhältnis, Konsistenz) mehr oder weniger schwer erreichbar ist.

Es existiert daher eine Vielzahl unterschiedlicher Methoden, die aus ganz verschiedenen anderen Fachgebieten heraus abgeleitet wurden: von klassischen Parameter-Schätzverfahren (z.B. Methode der kleinsten Fehlerquadrate), über neuronale Trainingsalgorithmen bis hin zu Baum-Suchverfahren aus der Informatik.

Prinzip der Fuzzy-Modellierung am Beispiel von Sugeno-Modellen:

Die Besonderheit der Sugeno- gegenüber den Mamdani-Fuzzy-Modellen liegt in der scharfen Schlussfolgerung der Regeln. Sugeno-Modelle zeichnen sich durch ihre hohe Prädiktionsgüte aus. Ihre Struktur gestattet eine modifizierte Übertragung von Methoden aus der konventionellen Regelungstechnik.

Im Laufe der Identifikation müssen Zugehörigkeitsfunktionen (Anzahl und Parametrierung) und Schlussfolgerungen - üblicherweise vom ARX-Typ (Ansatz und Parametrierung) - bestimmt werden. Die Zugehörigkeitsfunktionen können beispielsweise direkt durch ein Fuzzy-Clusterverfahren, z.B. Fuzzy-c-Means, ermittelt werden. Die Schlussfolgerungen können durch ein Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate berechnet werden. Das ermittelte Model kann anschließend durch ein gradientenbasiertes Optimierungsverfahren optimiert werden. Abschließend wird bei der Modellvalidierung, z.B. Kreuzvalidierung, die Qualität des ermittelten Modells, geprüft. Ist das Modell nicht akzeptabel, wird die Identifikation unter geänderten Bedingungen wiederholt (z.B. andere Ordnung des Schlussfolgerungspolynoms).

 

8. Fuzzy-basierte Prozessführung und Optimierung (SUP)

In dieser Klasse sollen Anwendungen auf höheren, der eigentlichen Basisautomatisierung überlagerten Ebenen zusammengefasst werden. Das Stichwort „Optimierung“ bedeutet in diesem Zusammenhang oft keine Optimierung im streng mathematischen Sinne, sondern die Verbesserung einer bereits vorhandenen Automatisierung durch zusätzliche, überlagerte Funktionen. Hierbei werden Aufgaben der Prozessführung automatisiert, die bisher dem Anlagenfahrer überlassen wurden, weshalb sich der Einsatz von Fuzzy-Logik hier besonders anbietet. Auf dieser Ebene können auch Klassifikationsverfahren (s. KLAS, Kap. 0) sowie Mehrgrößen-Prädiktivregler (s. Klasse FPC, Kap. 0) zum Einsatz kommen.

 

9. Zusammenfassung: Was bleibt?

Die Jahre der Fuzzy-Euphorie in Europa sind vorbei. Manche überspannten Erwartungen mussten korrigiert werden: Die Behauptung, dass die klassische Regelungstechnik nach und nach vollständig durch Fuzzy-Control abgelöst werden würde, hat sich nicht bewahrheitet. Nachdem sich „der aufgewirbelte Staub gelegt hat“, sollte der Blick frei sein für die wirklich sinnvollen Ansätze zur Lösung praktischer Aufgabenstellungen der Automatisierungstechnik mit Hilfe von Fuzzy-Logik.

Für welche Arten von Aufgabenstellungen wird Fuzzy-Logik auch in Zukunft das Mittel der Wahl bleiben?

Mit diesem Tutorial versucht der GMA-Fachausschuss 5.22 „Fuzzy Control“ (heute: GMA-Fachausschuss 5.14 „Computational Intelligence“) auf der Basis langjähriger Erfahrungen einige erfolgversprechende Ansätze aufzuzeigen.

In der Zusammenschau der ausgewerteten industriellen Anwendungen lassen sich folgende allgemeine Aussagen treffen:

  • In jeder der sieben Methodenklassen gibt es erfolgreiche Anwendungen.
  • Bezüglich Anwendungsklassen bzw. Branchen ist in der vorliegenden Sammlung eine gewisse Häufung in den Feldern Stahlwerke und Müllverbrennung zu beobachten. Dabei handelt es sich um Anwendungen, bei denen eine physikalisch-theoretische Modellbildung sich als besonders schwierig erweist. Die Größe der „Stichprobe“ lässt jedoch keine zuverlässigen, branchenbezogenen statistischen Aussagen zu. Eine nach Branchen sortierte Liste aller steckbrieflich erfassten Applikationsbeispiele ist zu Beginn des Dokumentes verfügbar.
  • Die bereits 1993 als Hypothese aufgestellten Kriterien zur Auswahl von Anwendungen, bei denen der Einsatz von Fuzzy-Control erfolgversprechend ist, haben auch heute noch Bestand:
    • Prozesse, bei denen die Nichtlinearitäten des Verhaltens eine entscheidende Rolle spielen.
    • Prozesse, von denen keine vollständigen mathematischen Modelle bekannt sind, weil der Modellierungsaufwand zu hoch wäre oder bestimmte Effekte theoretisch nicht genau genug verstanden sind.
    • Automatisierungsaufgaben, bei denen es schwerpunktmäßig darauf ankommt, das Erfahrungswissen von menschlichen Bedienern (z.B. Anlagenfahrern) zu erfassen und zu nutzen.
    • Beschreibung von (hochdimensionalen) Kennfeldern in einer selbsterklärenden und übersichtlich modifizierbaren Form.
In Verallgemeinerung des vorletzten Kriteriums kommen Anwendungen in Frage, bei denen das menschliche Erkennungs- und Entscheidungsvermögen maschinell nachgebildet werden soll. Damit sind nicht nur (unscharfe) logische Schlussfolgerungen gemeint, sondern z.B. auch die Fähigkeit zur Erkennung von Mustern bzw. zur Klassifikation von Beobachtungen.

Es bleibt jedoch festzuhalten, dass Fuzzy Control trotz aller Bemühungen um eine Standardisierung und Operationalisierung von Methoden und trotz eines reichhaltigen Angebots an Software-Werkzeugen ein „Advanced Control“-Verfahren geblieben ist, d.h. Fuzzy Control ist meist nicht ein (selbstverständlicher) Teil der Basisautomatisierung, sondern

  • wird evtl. zu einem späteren Zeitpunkt im Lebenszyklus von Anlagen nachgerüstet, um Optimierungspotenziale zu erschließen,
  • ergänzt die Basisautomatisierung (z.B. PID-Regelungen), aber ersetzt diese nicht,
  • wird i.A. als applikationsspezifisches Konzept entwickelt und realisiert, wobei neben der Beherrschung der regelungstechnischen Methoden das Verständnis des zu automatisierenden Prozesses eine große Rolle spielt und relativ hohe Engineering-Kosten einzukalkulieren sind.
Von dieser Seite könnte Fuzzy-Control als ein typisches Lösungsgeschäft (im Gegensatz zum reinen Produktgeschäft) betrachtet werden, vergleichbar mit der Entwicklung von anderen Advanced-Control-Lösungen auf der Basis von künstlichen neuronalen Netzen oder Prädiktivreglern. Allerdings gibt es in Deutschland inzwischen eine relativ breite Basis von Ingenieuren, deren Kenntnisstand über Fuzzy Control sie in die Lage versetzt, solche Lösungen selbstständig, d.h. ohne Rückgriff auf explizite Fuzzy-Experten zu entwickeln. Dagegen sind die „Berührungsängste“ bei neuronalen Netzen oder Prädiktivreglern noch deutlich stärker ausgeprägt sind, so dass hier eher spezialisierte Dienstleister zum Zuge kommen.

Einzelne „Fuzzy-Booms“ in bestimmten Branchen entstehen immer wieder aufs Neue, wenn bei einer bestimmten Klasse von Applikationen mit Hilfe von Fuzzy Control große Fortschritte erzielt worden sind: Jüngstes Beispiel ist die Regelung von Müllverbrennungsanlagen, bei denen derzeit kein Angebot für eine Automatisierung ohne Fuzzy Control von den Anlagenbetreibern akzeptiert wird.