Sprungmarken

Servicenavigation

Hauptnavigation

Sie sind hier:

Hauptinhalt

Modellbildung und bildbasierte Regelung elastischer Leichtbauroboter

Übersicht

 

Forschungsziele

Roboter zukünftiger Generationen werden mit dem Menschen im gleichen Arbeitsraum physisch interagieren. In der industriellen Produktion werden sie als Fertigungs-Assistenten ihre Kraft, Präzision und Ausdauer mit der Kreativität, Lern- und Anpassungsfähigkeit des geschulten Personals vereinen, sodass sie auch bei kleinen bis mittleren Losgrößen wirtschaftlich sein werden.

Mit dem Voranschreiten des demographischen Wandels in vielen Industrienationen werden zusätzlich Roboter verstärkt ihren ungeschulten Interaktionspartnern in unstrukturierten, alltäglichen Umgebungen zur „Hand gehen“ und so eine Produktivität und Selbstständigkeit bis ins hohe Alter ermöglichen.

Bislang ist jedoch die dazu erforderliche physische Interaktion zwischen dem Roboter und dem Menschen nur mit geschultem Personal im strukturierten industriellen Umfeld bei gleichzeitiger sensorischer Arbeitsraumüberwachung eingeschränkt möglich. Der Grund dafür liegt in der heute bei konventionellen Roboterarmen vorherrschenden Massivbauweise zur Garantie steifer Armstrukturen mit großen Nutlastkapazitäten und hoher Präzision. Die damit einhergehenden großen effektiven Trägheitsmomente sowie die erforderlichen leistungsstarken Roboterantriebe bedeuten ein unverantwortbares Verletzungsrisiko während eines physischen Kontakts. Dies gilt für die zur kooperativen Interaktion beabsichtigt herbeigeführten Kontaktsituationen, wie auch für die in unstrukturierten Umgebungen nicht auszuschließenden Kollisionen zwischen dem Menschen und dem Roboter.

In diesem Kontext befasst sich das Forschungsvorhaben mit grundlegenden Fragestellungen der Modellbildung und Regelung mehrgliedriger gliedelastischer Roboterarme. Die bewusste Integration elastischer Armkörper in die kinematische Kette erlaubt eine Leichtbauweise, die mit einer Steigerung des Verhältnisses von Nutzlast zu Eigengewicht einhergeht. Damit verbunden sinkt im Vergleich zur konventionellen Bauweise der Energiebedarf der eingesetzten Roboterantriebe. In Kombination mit der passiven Nachgiebigkeit der Armstruktur werden schadhafte Kollisionsenergien reversibel in eine Verformung der Armkörper abgeleitet, sodass auf diese Weise bereits ein inhärenter Sicherheitsgewinn erzielt wird. Das Forschungsvorhaben begegnet dabei den gegenüber konventionellen Roboterarmen zusätzlichen Herausforderungen der Kompensation auftretender lastabhängiger Verbiegungen sowie der Dämpfung struktureller Schwingungen. Vergleichbare Herausforderungen ergeben sich beispielsweise bei Feuerwehrdrehleitern, Betonpumpen und Räumgeräten, sodass hier eine enge thematische Verzahnung existiert. Die darüber hinausgehende Entwicklung von Konzepten zur Ausnutzung der passiven Nachgiebigkeit im Bezug auf die Erfassung von Kontaktkräften und die Detektion unbeabsichtigter wie auch gezielt herbeigeführter Kontaktsituationen als Basis entsprechender Reaktionsstrategien ist das weiterführende Ziel des Forschungsvorhabens.

 

Das Experimentalsystem TUDOR

Für die experimentelle Erprobung der im Rahmen des Vorhabens entwickelten Modellierungs- und Regelungsverfahren entstand am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik das in Abbildung 1(a) dargestellte modulare Experimentalsystem TUDOR (Technische Universität Dortmund omnielastischer Roboter).

 

TUDORBild

(a)

 

g3459

(b)

Abbildung 1: Das Experimentalsystem TUDOR (a) und die dazugehörige äquivalente Starrkörperkinematik (b).

 

Konstruktion

TUDOR besteht aus drei Bürstenlosen Gleichstrommotoren mit keramischen Planetengetrieben und Inkrementaldrehgebern. Der erste Aktuator mit der Gelenkvariable q1 ist in der zylindrischen Basis verbaut und dreht die Armstruktur in der horizontalen Ebene um die Achse z1. Die mechanische Verbindung zwischen dem ersten und dem zweiten Aktuator bildet der steife erste Armkörper. Der zweite sowie der dritte Aktuator mit den Gelenkvariablen q2 und q3 bewegen den Arm in der vertikalen Ebene um die Achsen z2 und z3. Beide Aktuatoren sind über den elastischen zweiten Armkörper miteinander verbunden. Der elastische dritte Armkörper ist an den dritten Aktuator angeschlossen.

Die elastischen Armkörper bestehen wahlweise aus Aluminium oder Federstahlbalken, sodass durch die Wahl verschiedener Materialien, längen sowie Abmessungen des Querschnitts das Elastizitätsmodul, die natürlichen Dämpfungseigenschaften, die Lage der Eigenfrequenzen ebenso wie die Flächenträgheitsmomente und damit die Hauptschwingungsrichtung der Armkörper gezielt beeinflusst werden können. Abbildung 1(a) zeigt eine häufig verwendete Konfiguration des Experimentalsystems. Die dazu äquivalente Starrkörperkinematik in der Gelenk-Nullstellung ist in Abbildung 1(b) dargestellt.

 

Sensorik für den Einsatz in der Regelung

Mit den Armkörpern ist ebenfalls die auf TUDOR eingesetzte Sensorik modular austauschbar. Auf Armkörpern von TUDOR sind, wie in Abbildung 2(a) zu sehen, Paare von Dehnungsmessstreifen in Halbbrückenschaltung appliziert. Um darüber hinaus die Potenziale und Grenzen moderner faseroptischer Sensorik zu untersuchen, sind dazu identische Armkörper mit Faser-Bragg-Gitter (FBG)-Sensoren ausgestattet. Wie auch die Dehnungsmessstreifen dienen die FBG-Sensoren zur entlang der Armstruktur verteilten Erfassung der auftretenden strukturellen Schwingungen und statischen Verbiegungen. Mit einer einzelnen Faser lassen sich gleich mehrere Messpunkte entlang einer Struktur realisieren, was den Verdrahtungsaufwand im Vergleich zu Dehnungsmessstreifen verringert. Darüber hinaus sind FBG-Sensoren auf Grund des in Abbildung 2(b) dargestellten optischen Messprinzips unempfindlich gegenüber elektromagnetischen Störungen.

 

DMS

(a)

FBG-Prinzip

(b)

 

Abbildung 2: Auf Armkörpern applizierte Dehnungsmessstreifen (a) sowie das Funktionsprinzip der alternativ eingesetzten Faser-Bragg-Gitter-Sensoren (b).

 

Neben der Dehnungssensorik verfügt TUDOR über eine Kamera, die am Ende des elastischen dritten Armkörpers in einer sogenannten Auge-in-Hand-Konfiguration montiert ist. Hierzu stehen zwei Kamerasysteme zur Verfügung. Bei der ersten Kamera handelt es sich um eine sogenannte „intelligente“ Kamera mit einem integrierten Power-PC, sodass die Bildverarbeitung unmittelbar auf dem Kamerasystem durchgeführt werden kann. Die vorverarbeitete Bildinformation wird anschließend in dem Echtzeitbetriebssystem des Roboters zur Regelung weiterverarbeitet. Die Auflösung dieser Kamera beträgt 1024x768 Pixel bei einer Bildrate von bis zu 39 Bildern pro Sekunde. Bei der zweiten Kamera handelt es sich um einen Kinect-RGB-D-Sensor, der zusätzlich zu einem konventionellen RGB-Bild mit 640x480 Pixeln auch ein Tiefenbild (D) bereitstellt.

 

Referenz-Sensorik

Ein Stereokamerasystem mit einer Basislänge von 3 m ist entsprechend der Darstellung in Abbildung 3 unter der Labordecke angebracht. Es dient ausschließlich der Evaluierung der im Rahmen des Forschungsvorhabens entwickelten Modellierungs- und Regelungskonzepte, sowie der Aufnahme von Identifikationsdaten. Dazu werden die Zentren einer roten und einer grünen Mess-Sphäre während der Roboterbewegung verfolgt. Die Sphären befinden sich beidseitig des End-Effektors. Die Bildrate des Stereokamerasystems beträgt 50 Hz bei einer Auflösung von 640x480 Pixeln pro Kamera. Innerhalb des Roboterarbeitsraums wird ein mittlerer Positions-Messfehler von 2,0 mm erzielt.

 

ÜbersichtExperimentalsystem

Abbildung 3: TUDOR im Labor innerhalb des Sichtfelds des Stereokamerasystems (mittig unten). Ansichten der linken (links unten) sowie der rechten (rechts unten) Kamera mit den detektierten Zentren der Mess-Sphären. Der Lichtsignalgeber (mittig oben) ist unmittelbar über TUDOR angebracht.

 

Zusätzlich zum Stereo-Kamerasystem ist ein Licht-Signalgeber unmittelbar über TUDOR montiert. Dieser Lichtsignalgeber wird vom Echtzeit-Betriebssystem des Roboters geschaltet. Im Bild der Kamera wird der Lichtimpuls detektiert, sodass die durch die Datenverarbeitung eingeführte Totzeit der gesamten Strecke ermittelt werden kann.

 

Forschungsergebnisse

 

Dehnungsbasierte Schwingungsdämpfung

Das zur Schwingungsdämpfung entwickelte Regelungskonzept basiert auf der Strategie der Einzelachsregelung. Dazu wird der Roboterarm als Kette voneinander unabhängiger Module aus jeweils einem Antrieb und einem Armkörper betrachtet. Die nichtlinearen dynamischen Kopplungen zwischen diesen Modulen werden auf der Grundlage hoher Getriebeübersetzungen als Störungen aufgefasst. In gleicher Weise können die Rückwirkungen der schwingenden elastischen Armstruktur auf den vorgeschalteten Antrieb vernachlässigt werden.

reglerarchitektur

Abbildung 4: Reglerarchitektur für ein einzelnes Gelenk-Armkörper-Modul.

 

Für jedes so zusammengesetzte Modul wird ein Regler entsprechend der in Abbildung 4 dargestellten Architektur ausgelegt. Darin ist GM(s) die lineare IT1-Übertragungsfunktion des Aktuators unter Berücksichtigung viskoser Reibung. Hierfür ist eine kaskadierte Regelung bestehend aus einem PI-Geschwindigkeitsregler sowie einem PDT1-Positionsregler nach dem symmetrischen Optimum und dem Betragsoptimum ausgelegt.

Die Armverbiegung w wird über die auf den Armkörpern vorhandene Dehnungssensorik erfasst und von ihrem nichtlinearen statischen Anteil über eine gleitende Mittelwertbildung bereinigt. Die Bereinigung erlaubt die Anwendung des Wurzelortskurvenverfahrens zur Auslegung der Schwingungsrückführung kw für das auf diese Weise linearisierte System. Die Rückführung verschiebt die komplex konjugierten Polstellen der Armstruktur in Regionen größerer Dämpfung innerhalb der Laplace-Ebene. Auf diese Weise werden neben bewegungsinduzierten Armschwingungen auch solche Schwingungen gedämpft, die aus der Interaktion mit der Umgebung resultieren. Die Schwingungsdämpfung ist im nachfolgenden Video dokumentiert:

Video: Modellfreie Schwingungsdämpfung eines mehrgliedrigen gliedelastischen Roboterarms. 

 

End-Effektor-Positionierung in Gegenwart variierender Nutzlasten

Die durch die Elastizität der Armkörper unter Einfluss der Gravitation verursachten konfigurations- und lastabhängigen Durchbiegungen lassen sich nur schwierig analytisch modellieren. Daher wurden im Rahmen des Forschungsvorhabens die direkte und die inverse Kinematik unter Einfluss der Gravitation durch verschiedene datenbasierte Ansätze modelliert. Die Trainingsdatan dieser datenbasierten Modelle wurden mittels des unter der Labordecke angebrachten Stereokamerasystems aufgenommen. Als Merkmale zur Vorhersage der Endeffektorposition fungieren die durch Dehnungsmessstreifen erfasste Dehnung des Arms, sowie die über die Winkeldrehgeber an den Achsen ermittelten Gelenkstellungen. Die Trainingsdaten überdecken bei variiender Last Konfigurationen im gesamten Arbeitsraum. Das Modell der Vorwärtskinematik prognostiziert die Pose anhand der Gelenkwinkel und Dehnungen. Das Modell der inversen Kinematik schätzt die zu einer vorgegebenen Pose und bekannten Dehnungen zugehörigen Gelenkwinkel.

 

 

StrukturNNIK_NNFK

(a)

 

ValidierungInverseKinematik

(b)

Abbildung 5: Inverse-Kinematik-Konzept (a) mit je einem künstlichen Neuronalen Netze für die inverse und die direkte Kinematik in der Unterarm- sowie der Oberarm-Konfiguration. Die experimentelle Validierung (b) der Positionierung mittels des Stereo-Kamerasystems.

 

Für die Untersuchung unterschiedlicher überwachter Lernverfahren über lineare Regression, lokale lineare Modellbäume (LOLIMOT), radiale Basisfunktions-Netzwerke (RBF) und mehrschichtige Perzeptron-Netzwerke (MLP) wurden, basierend auf der Analyse der Starrkörperkinematik, die ursprünglichen Merkmale auf das Problem angepasste, zusätzliche, nichtlineare Eingangsgrößen transformiert. Es wird, wie in Abbildung 5(a) gezeigt, je ein Modell für die direkte Kinematik sowie die inverse Kinematik in der Oberarm- und Unterarmkonfiguration trainiert. Dies ist erforderlich, um die auch bei konventionellen Robotearmen vorhandene Mehrdeutigkeit der inversen Kinematik aufzulösen. Die Modelle unter Verwendung der transformierten Merkmale weisen auf den beispielhaft in Abbildung 5(b) dargestellten Validierungsdaten die größte Genauigkeit auf.

Das nachfolgende Video dokumentiert die Inverse-Kinematik-Regelung mit um 600 g variierenden Nutzlasten:

Video: Inverse-Kinematik Regelung mit künstlichen neuronalen Netzen in Gegenwart wechselnder Nutzlasten. 

Eine datenbasierte inverse-Kinematik-Regelung in Kombination mit der zuvor dargestellten Schwingungsdämpfung dient als Grundlage für einen am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik aufgebauten Demonstrator. Dabei wirft ein Werfer dem Roboter aus einer Entfernung von 6 m nacheinander mehrere Bälle zu. Ein hinter dem Werfer montierter RGB-D-Sensor wird zur Detektion der geworfenen Bälle eingesetzt. Aus Ballpositionen in aufeinanderfolgenden Bildern wird die Flugbahn der Bälle auf Basis eines erweiterten Kalman-Filters geschätzt. Für die geschätzte Flugbahn wird der Schnittpunkt mit dem erreichbaren Arbeitsraums von TUDOR bestimmt. Sofern ein Schnittpunkt existiert, fährt TUDOR diesen an, um dort die Bälle nacheinander in einem als End-Effektor montierten Netz zu fangen.

Ballfangen Szenario

Abbildung 6: Räumliche Darstellung des Ball-Fang-Szenarios. Der Abstand zwischen dem Roboter und dem Werfer beträgt 6 m. Der Balldurchmesser beträgt 9 cm. Der Netzdurchmesser beträgt 18 cm.

Die bereits gefangenen Bälle stellen eine zusätzliche variierende und im Netz pendelnde Nutzlast dar. Die durch die Pendelbewegung induzierten Schwingungen werden von der Dehnungsrückführung rasch gedämpft, während die inverse-Kinematik-Regelung die zusätzliche Nutzlast kompensiert. Ein Video, das den Fangvorgang mit und ohne Schwingungsdämpfung zeigt, ist nachfolgend zu sehen:

Video: Ein mehrgliedriger gliedelastischer Roboterarm fängt zugeworfene Bälle. 

Bildbasierte Schwingungsdämpfung

Kameras werden zur bildbasierten Regelung konventioneller Roboterarme am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik bereits seit vielen Jahren erfolgreich eingesetzt. Sie haben sich als flexibler und vielfältiger Sensor zur Regelung von mobilen Robotern und Handhabungssystemen erwiesen. Bildbasierte Regler mit einer Auge-in-Hand-konfigurierten Kamera minimieren den Positionsfehler unmittelbar im Bildraum anstelle des Arbeitsraums. Unter der Voraussetzung einer unterlagerten stabilisierenden Dämpfungsregelung erlauben bildbasierte Regler bei gliedelastischen Roboterarmen so die Überführung des Endeffektors in die Ziel-Pose, ohne dass eine exakte Kenntnis der lastabhängigen Armverbiegung erforderlich ist. Das nachfolgende Video illustriert diesen Ansatz, wobei der bildbasierte Regler das Zentrum eines schwarzen Quadrats bei wechselnden Nutzlasten im Bild zentriert:

Video: Ein bildbasierter Regler mit unterlagert Schwingungsdämpfung kompensiert lastabhängige statische Verbiegungen, ohne das ein Modell des Roboters erforderlich wird. 

Darüber hinaus motiviert ein möglicher Verzicht auf zusätzliche Sensorik die weitere Verwendung der in den bereits aufgenommenen Bildfolgen enthaltenen Bewegungsinformation zur bildbasierten Dämpfung der auftretenden Armschwingungen. Im Rahmen des Forschungsvorhabens werden diesbezüglich neue Regelungskonzepte entwickelt.

entwurfsprozess

Abbildung 7: Entwicklungsmethodik für bildbasierte Funktionalitäten.

 

Während des Entwicklungsprozess dieser Regelungskonzepte hat sich am Lehrstuhl für Regelungssystemtechnik die in Abbildung 7 am Beispiel der bildbasierten Schwingungsdetektion skizzierte Systematik bewährt. Von links nach rechts wird der erste Funktionsentwurf anhand eines idealen Kameramodells durchgeführt. Anschließend erfolgt die prototypische Umsetzung in einer virtuellen Umgebung, bis zuletzt die Übertragung der entwickelten Algorithmen auf das Zielsystem erfolgt. Das ideale Kameramodell bildet die projektive Abbildung einer Lochkamera nach, sodass Ideen und Konzepte zunächst unter rein theoretischen Gesichtspunkten untersucht werden können. Durch die Bildaufnahme eines Kamerasystems verursachte störende Effekte dürfen in diesem Stadium weitestgehend unberücksichtigt bleiben. Der Einbezug der Bildaufnahme, Merkmalsextraktion, Kalibrierung und Diskretisierung erfolgt erst im zweiten Schritt in der virtuellen Realität. Hier können diese Effekte gezielt beeinflusst und ihre Auswirkung auf die entwickelten Verfahren untersucht werden. Auf diesem Weg lassen sich viele Schwierigkeiten schon im Ansatz erkennen und bewältigen, womit die Entwicklungszeit verkürzt und die erzielbaren Resultate verbessert werden.

Die bildbasierte Schwingungsdämpfung unter Verzicht auf zusätzliche Dehnungssensorik sowie die Berücksichtigung der durch den Sensor und die Bildverarbeitung eingeführten variablen Totzeit ist Gegenstand aktueller Forschung.

 

Wir bedanken uns für die finanzielle Unterstützung des Projekts durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG, BE 1569/7-1) und das DAAD-MOET-Projekt 322.

 

Referenzen

2012

  •  Malzahn, J., A. S. Phung und T. Bertram: Predictive Delay Compensation for Camera Based Oscillation Damping of a Multi Link Flexible Robot, 5th International Conference on Intelligent Robotics and Applications (ICIRA), Montreal (Canada), Oct. 3-5, 2012.
    Oktober 2012
  •  Malzahn, J., A. S. Phung und T. Bertram: Scene Adaptive RGB-D Based Oscillation Sensing for a Multi Flexible Link Robot Arm in Unstructured Dynamic Environments, IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Vilamoura (Portugal), Oct. 7-12, 2012
    Oktober 2012
  •  Malzahn, J., A. S. Phung und T. Bertram: A Multi-Link-Flexible Robot Arm Catching Thrown Balls. 7th German Conference on Robotics, 21./22.05.2012 ,pp. 411-416
    Mai 2012
  •  Malzahn, J. und T. Bertram: Einsatz eines RGB-D-Sensors zur schwingungsgedämpften Positionierung eines gliedelastischen Roboterarms, Regelungstechnisches Kolloquium, Boppard
    Februar 2012
  • Malzahn, J., A. S. Phung, F. Hoffmann und T. Bertram: Bildbasierte Regelung eines gliedelastischen Roboterarms mit einem RGB-D-Sensor, at - Automatisierungstechnik: Vol. 60, No. 5, pp. 246-259. doi: 10.1524/auto.2012.0992
    2012

2011

  • Malzahn, J., A. S. Phung, F. Hoffmann und T. Bertram: Vibration Control of a Multi-Flexible-Link Robot Arm under Gravity, In IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, Phuket (Thailand),07.-11.12.2011, pp. 1249-1254
    Dezember 2011
  • Phung, A. S., J. Malzahn, F. Hoffmann und T. Bertram: Data Based Kinematic Model of a Multi-Flexible-Link Robot Arm for Varying Payloads, In IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, Phuket (Thailand), 07.-11.12.2011, pp. 1255-1260
    Dezember 2011
  • Phung, A. S., J. Malzahn, F. Hoffmann und T. Bertram: Get Out of the Way - Obstacle Avoidance and Learning by Demonstration for Manipulation, 18th IFAC World Congress, Milano, ItalySeptember 2011
  • Malzahn, J., A. S. Phung, F. Hoffmann, M. Ruderman und T. Bertram: Modellfreie Schwingungsdämpfung eines eingliedrigen elastischen Roboterarms unter Gravitationseinfluss, Fachtagung Mechatronik 2011, Dresden, Deutschland, 31.03.-01.04.2011, ISBN 978-3-00-033892-2, S. 89-94.
    April 2011

2010

  • Malzahn, J., M. Ruderman, A. S. Phung, F. Hoffmann und T. Bertram: Input Shaping and strain gauge feedback vibration control of an elastic robotic arm, 2010 IEEE Conference on Control and Fault Tolerant Systems (Systol'10), pp. 672-677, Nice, France
    Oktober 2010
  • Malzahn, J., A. S. Phung, R. Franke, F. Hoffmann und T. Bertram: Markerless Visual Vibration Damping of a 3-DOF Flexible Link Robot Arm, In Proceedings of the joint conference of the 41st International Symposium on Robotics (ISR 2010) and the 6th German Conference on Robotics (ROBOTIK 2010), 401-408; 7-9 June 2010, Munich, Germany
    Juni 2010

2009

  • Malzahn, J., R. Franke, F. Hoffmann und T. Bertram: Modellierung und Regelung eines mehrgliedrigen elastischen Roboterarms, VDI Automation 2009, Fachtagung Baden-Baden, VDI-Berichte
    Juni 2009
  • Franke, R., J. Malzahn, T. Nierobisch, F. Hoffmann und T. Bertram: Vibration control of a multi link flexible robot arm with Fiber-Bragg-Grating-Sensors, IEEE International Conference on Robotics and Automation, Kobe, Japan
    Mai 2009

2008

  • Franke, R., F. Hoffmann und T. Bertram: Observation of Link Deformations of a Robotic Manipulator with Fiber Bragg Grating Sensors , IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM 2008), Xi'an, China
    Juli 2008
  • Franke, R., T. Nierobisch, F. Hoffmann und T. Bertram: Entwurf eines modularen elastischen Handhabungssystems mit drei Freiheitsgraden zur bildbasierten Regelung, Robotik 2008, Fachtagung München, VDI-Berichte Nr.2012. Düsseldorf: VDI-Verlag, S. 329-332
    Juni 2008
  • Franke, R., T. Nierobisch, F. Hoffmann und T. Bertram: Schwingungsdetektion eines elastischen Arms mittels Faser-Bragg-Gitter und visueller Sensorik, Sensoren und Meßsysteme 2008, 14. Fachtagung Ludwigsburg, VDI-Berichte Nr.2011. Düsseldorf: VDI-Verlag, S. 737-746
    März 2008
  • Franke, R. und T. Bertram: Untersuchungen zum Einsatz von Faser-Bragg-Gitter-Sensoren in der Robotik, 42. Regelungstechnisches Kolloquium, Boppard
    Februar 2008

2007

  • Franke, R., M. Sternke und T. Bertram: Messung und Modellierung der Verformung von Roboterkörpern mit Faser-Bragg-Gitter-Sensoren, Internationales Forum Mechatronik (ifm2007), Winterthur, Schweiz
    September 2007


Nebeninhalt

Kontakt

Dr.-Ing. Jörn Malzahn
Wissenschaftlicher Mitarbeiter
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Prof. h.c. Dr. h.c. Torsten Bertram
Lehrstuhlleitung
Tel.: 0231 755-2760